三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角三角形(xíng)，且曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点(diǎn)是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边(biān)上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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