独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频是这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没(méi)有(yǒu)关系的。

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独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥(chì)必(bì)联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥略备薄酒的意思下一句，略备薄酒的读音事(shì)件针对和好能不能同时发生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对(duì)有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互独(dú)立事件是指一(yī)个事件发生对另一个(gè)事件发生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事(shì)件和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的(de)特(tè)例(lì)，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它(tā)们(men)同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事件(jiàn)属(shǔ)于一(yī)种特殊(shū)的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可以通略备薄酒的意思下一句，略备薄酒的读音过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总(zǒng)的(de)样本空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发(fā)生则(zé)另一(yī)者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立。

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