反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质(zhì)是(shì)什么和什(shén)么，反函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖数存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数(shù云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖)性质：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原函数的值域，反函数的(de)值域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是(shì)奇(qí)函数，则其反函(hán)数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在(zài)直线y=x上或(huò)关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数，则它的(de)反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系(xì)：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中(zhōng)有(yǒu)且(qiě)只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可(kě)以很快得出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖