三角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本初等函数之一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因(yīn)变量的函数的。

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三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三(sān)角函数(shù)的(de)图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比(bǐ)三角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高考的这个关(guān)键环(huán)节过曹操的观沧海是什么体裁的诗，观沧海是什么体裁的诗古体诗硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个(gè)字在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受周期现象对(duì)实(shí)际工作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判(pàn)断(duàn)简单的(de)实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数定(dìng)义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情(qíng)境(jìng)：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学(xué)的角度(dù)分(fēn)析这种现象，就可以得到周期函数的定义(yì);根据(jù)周期(qī)性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习(xí)，使同学们对周期现象有一个(gè)初步的(de)认识，感受生活(huó)中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发学生(shēng)的学习(xí)积极性，培养学生学好数学(xué)的信心(xīn)，学会运(yùn)用联系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在海南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以(yǐ)经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这种现(xiàn)象就(jiù)是(shì)我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们(men)发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一(yī)周就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研(yán)究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的(de)图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指(zhǐ)最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　曹操的观沧海是什么体裁的诗，观沧海是什么体裁的诗古体诗　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主学习(xí)课(kè)本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是θ的(de)周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会(huì)重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一(yī)天是星期(qī)几?100天后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的(de)知识内(nèi)容(róng)有哪些(xiē)?所涉及(jí)到(dào)的(de)主(zhǔ)要数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦(xián)函(hán)数的(de)定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上的(de)图像，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信心;使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经(jīng);培养学(xué)生形成实事求(qiú)是的科(kē)学态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)，我们在数(shù)学(xué)一中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学(xué)们根据(jù)图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?曹操的观沧海是什么体裁的诗，观沧海是什么体裁的诗古体诗

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦(xián)函数(shù)线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象(xiàng))验(yàn)证(zhèng)上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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