为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正是根据相(xiāng)反数的定义鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法(fǎ)和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足(zú)等(děng)量加等量和相等(děng)，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解决(jué)了(le)“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成(chéng)他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的(de)积(jī)就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数(shù)概念最早(zǎo)出现在中国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程(chéng)章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪(jì)末(mò)才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负数概念，及其(qí)四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负，两负(fù)数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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