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初中三角函数降幂公式(shì)大(dà)全图解，三角函(hán)数(shù)公式降幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到(dào)降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cosiphone12换电池多少钱2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在(zài)于用单角的三角函数来表达(dá)二倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的(de)互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的(de)二倍(bèi)的形(xíng)式，尤其是(shì)“倍角”的意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和(hé)的三角(jiǎo)函(hán)数公(gōng)式中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时推导出，记(jì)忆时(shí)可(kě)联想(xiǎng)相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是(shì)什(shén)么？

　　下面给大(dà)家分享三(sān)角函数(shù)的(de)降幂公式以及降幂(mì)公(gōng)式的推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看(kàn)一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公(gōng)式推导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次(cì)变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世(shì)纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学(xué)家对(duì)三角(jiǎo)学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三角(jiǎo)学仍然还是天文(wén)学的一(yī)个计算工具(jù)，是一个附(fù)属品，但是三角学的内容却由于(yú)印(yìn)度数学(xué)家的努(nǔ)力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由(yóu)印(yìn)度数学(xué)家首先(xiān)引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒(lēi)密和希帕(pà)克造出的(de)弦表是圆的(de)全弦(xián)表，它是把圆(yuán)弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦(xián)对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所(suǒ)iphone12换电池多少钱对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出(chū)的就(jiù)不(bù)再是(shì)”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这(zhè)个(gè)字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三(sān)角函数

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