为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗h3>　　根据相反数(shù)的定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那(nà)么这个(gè)数就(jiù)叫做a的(de)相反数，记作-a。

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加等(děng)量和相等，等量减等(děng)量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

乘法负负得正的原(yuán)因

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学(xué)教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积(jī)就是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

为什么负(fù)负(fù)得正

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名(míng)数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出(chū)版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技(jì)术出(chū)版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章给出正负数的(de)加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才(cái)由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概念，及其(qí)四则运(yùn)算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科(kē)-负数

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