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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是高(gāo)等代数中的一个重要内容，是处理阶(jiē)数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是(shì)数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最简单的(de)一元(yuán)一次方程(chéng)开始，初(chū)等代(dài)数一(yī)方面进而讨论二元及三元的一(yī)次方(fāng)程(chéng)组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任(rèn)意多个未(wèi)知数(shù)的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到(dào)高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开设的高(gāo)等代数，一(yī)般包(bāo)括(kuò)两(liǎng)部(bù)分：线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的(4斤是多少克，0.4斤是多少克de)第二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此做(zuò)让(ràng)类推(tuī4斤是多少克，0.4斤是多少克)，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的(de)列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后(hòu)用(yòng)拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn4斤是多少克，0.4斤是多少克)的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大(dà)大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的(de)一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的(de)`一(yī)次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研究二次以上及(jí)可以转化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意(yì)多(duō)个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

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