圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式(shì)等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程组的(de)解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较(jiào)圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时(shí)，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可(kě)使计算(suàn)得到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个(gè)平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而(ér)不求的(de)思想(xiǎng)方(fāng)法对于(yú)求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲(qū)线的焦(jiā顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪o)点弦长公(gōng)式(shì)就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参数计算时(shí)采用制造商指定位置(zhì)的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者(zhě)方(fāng)程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)于一(yī)点，即直线是圆的(de)切线。

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