圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面(miàn)积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关(guān)系(xì)还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的(de)问题(tí)，采用不(bù)同的方程形(xíng)式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何(hé)学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方(fāng)程(chéng)，化为(wèi)关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二(èr)次方程，设(shè)出(chū)交点坐(zuò)标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公(gōng)式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求(qiú)的(de)思想方(fāng)法对于(yú)求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长是十(shí)分有效的(de)，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式未来出现丧尸的几率大吗，未来有可能出现丧尸吗h3>

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形(xíng)，一(yī)般在(zài)参数(shù)计算(suàn)时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置的(de)弦长或(huò)平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2未来出现丧尸的几率大吗，未来有可能出现丧尸吗；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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