为什么负(fù)负得正怎么(me)推(tuī)理(lǐ),乘法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定义(yì),如果一个数与a的和为0,那么这个(gè)数就叫做a的相反数,记作-a的(de)。
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为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理,乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)
根(gēn)据相反数的定义,如果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0,那么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数(shù),记作-a。即-a+a=0。
对任何实数a,定义加法0+a=a,乘法1*a=a。
实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合(hé)律以及分配律,等式还满足等量加等量和(hé)相等,等量(liàng)减等量差相等(děng)的规律。
两个正数的积(jī)还(hái)是(shì)正数。
乘(chéng)法(fǎ)负(fù)负得正(zhèng)的原(yuán)因1、美国数学史bai家du和数学教育家(ji为什么懂手机的人都不用华为ā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题:
一人(rén)每(měi)天欠债5元,给(gěi)定日期(qī)(0元)3天(tiān)后欠债15元。
如果将5元的宅(zhái)记作-5,那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数(shù)学来表达:3×(-5)=-15。
同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán),那么(me)给定日期(0元)3天(tiān)前(qián),他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元(yuán)。
如果我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前,用-5表示每天欠债,那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相反(fǎn)数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把一个因(yīn)数(shù)换成(chéng)他的相反数,所得(dé)的积(jī)就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏(sū)联(lián)著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德(dé)(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种解释:
3×5=15:得到5美元(yuán)3次,即得到15美元(yuán)。
3×(-5)=-15:付5美(měi)元罚金3次,即付罚金(jīn)15美元。
(-3)×5=-15:没有(yǒu)得到5美元3次,即没有得到15美元(yuán)。
(-3)×(-5)=+15:未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì),即(jí)得到15美元。
为(wèi)什么负负得正(zhèng)13世纪末由数学家朱士杰给出,在《算学启蒙(méng)》(1299)中,朱(zhū)士杰提出:“明乘除(chú)法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得负”。
在(zài)数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中为什(shén)么(me)负(fù)负得正
在数学(xué)乘法中(zhōng)负负得(dé)正的原因解释(shì)有:
1、美国数学史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题:
一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元,给定日(rì)期(qī)(0元)3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。
如迟(chí)吵搭(dā)果将(jiāng)5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5,那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样一人每天欠债5元(yuán),那么给定日期(0元(yuán))3天前,他的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。
如(rú)果我们用-3表示3天前,用-5表示每天欠债,那(nà)么(me)3天(tiān)前他的经济情况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所(suǒ)以(yǐ),把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数(shù),所(suǒ)得的积就是原来的积的(de)相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一(yī)种解(jiě)释:
3×5=15:得到5美元3次,即(jí)得到(dào)15美元;
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚金15美(měi)为什么懂手机的人都不用华为元(yuán);
(-3)×5=-15:没(méi)有得(dé)到5美(měi)元3次(cì),即没(méi)有得到(dào)15美元(yuán);
(-3)×(-5)=+15:未付5美(měi)元罚(fá)金3次,即(jí)得到15美元。
上述内容参考《数学阅读精粹(第一册)》,江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版,2016年6月(yuè)。
原(yuán)载(zài)于《数学文化透(tòu)视》,上(shàng)海科学技术出(chū)版(bǎn)社出版。
扩展资料:
负数概念最早出现在中国,在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数(shù)的加减运算法则,而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出。
在《算学启蒙(méng)》(1299)中,朱士杰提出:“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。
公元7世纪,印(yìn)度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多(brahmayup-ta)已(yǐ)有明(míng)确的正负数概念,及其四则运算法则:“正负(fù)相乘得负,两负数相乘得正,两正数得(dé)正。
”
参考资料来(lái)源:百(bǎi)度百科-负数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了