三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是(shì)当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直线的(de)垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　一(yī)个角的(de)两边分(fēn)别垂直于另一个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ西气东输的起点与终点，西气东输的起止点是哪里？)在(z西气东输的起点与终点，西气东输的起止点是哪里？ài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等于(yú)外(wài)心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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