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　　数学(xué)上，有理数是一个整数a和一(yī)个正整(zhěng)数b的比，例如(rú)3/8，通则为a/b。

　　有理数是整(zhěng)数和分数的集合，整数(shù)也可看做(zuò)是(shì)分母为(wèi)一的分数。

　　有理数的小数部分是有限或(huò)为无限循(xún)环(huán)的数(shù)。

　　不(bù)是有理数的(de)实数称为无理(lǐ)数，即(jí)无理数的小(xiǎo)数部分是无(wú)限不(bù)循环的数(shù)。

　　有(yǒu)理(lǐ)数集(jí)可以用大写黑正体(tǐ)符号Q代表。

　　但Q并不表示有理数，有理数集(jí)与有(yǒu)理数(shù)是两个(gè)不同的概念(niàn)。

　　有理(lǐ)数集是(shì)元素(sù)为全体有理数的集合，而(ér)有理数则为有理数集中的所(suǒ)有元素。

　　有理数运算：

　　加法(fǎ)运算：

　　1、同(tóng)号两数相加，取与(yǔ)加数相同的(de)符号，并把绝对值相加。

　　2、异号两(liǎng)数相加，若绝对值相等(děng)则(zé)互为相反(fǎn)数的(de)两(liǎng)数和为0；

　　若(ruò)绝对值不相等，取绝(jué)对值较大(dà)的加数(shù)的符(进退维谷的意思解释，进退维谷的意思和造句fú)号，并用较大的绝对(duì)值(zhí)减去较小的绝(jué)对值。

　　3、互(hù)为相反数的(de)两数相加(jiā)得0。

　　4、一个数同(tóng)0相加仍得(dé)这个数。

　　5、互为相反(fǎn)数(shù)的两个(gè)数，可(kě)以(yǐ)先相加(jiā)。

　　6、符号相(xiāng)同的数可以先相(xiāng)加。

　　7、分母相(xiāng)同的(de)数可以先相(xiāng)加。

　　8、几个(gè)数相加(jiā)能得(dé)整数的可以先相(xiāng)加。

　　减法运算：

　　减去一个数，等于加上这个(gè)数的(de)相反(fǎn)数，即把有理数的(de)减(jiǎn)法利(lì)用数的相反(fǎn)数(shù)变成加法进行运算。

　　乘法运(yùn)算：

　　1、同号得正，异号得负，并把绝(jué)对值相乘。

　　2、任何数与零相乘，都得零。

　　3、几个(gè)不等(děng)于零的数相乘(chéng)，积的符号(hào)由负(fù)因(yīn)数的个(gè)数决定，当负(fù)因数(shù)有奇数个(gè)时，积(jī)为负，当负因数有偶数(shù)个(gè)时，积为正。

　　4、几个数相(xiāng)乘，有一个(gè)因数为零，积就为零。

　　5、几(jǐ)个(gè)不等于零的(de)数相乘，首(shǒu)先确定积的符号，然后后把绝对值相乘。

　　除法(fǎ)运算：

　　1、除以(yǐ)一(yī)个不等于(yú)零(líng)的数，等于乘这个数(shù)的倒数。

　　2、两(liǎng)数相除，同(tóng)号得(dé)正，异号得负，并把绝对值相除。

　　零除以(yǐ)任意一个不等于(yú)零的数，都(dōu)得零。

0是有理数还是无理数

　　0是有理数(shù)，不是无(wú)理数(shù)。

　　0是介于-1和1之间的整数。

　　0是最小(xiǎo)的自(zì)然数(shù)，而且0既不(bù)是正数(shù)也不是负数，0是正数和负数的分界点。

　　并且(qiě)0没(méi)有倒数，0的相反数是(shì)0。

　　有(yǒu)理数是整数（正(zhèng)整数、0、负(fù)整数(shù)）和分数的(de)统称，是整数和分数(shù)的集合。

　　整(zhěng)数(shù)也可(kě)看做是分(fēn)母(mǔ)为一的(de)分数(shù)。

　　不是有理数的(de)实数(shù)称(chēng)为无理祥山(shān)数，尺源即(jí)无(wú)理数(shù)的小数部分是无限不循环(huán)的数。

　　零(líng)的数学性质

　　0是最(zuì)小的自然数。

　　0不(bù)是(shì)奇数，而是偶(ǒu)数（一(yī)个非(fēi)正(zhèng)非负的特(tè)殊偶数）。

　　0不是质数，也不是合(hé)数。

　　0在多位数中起占位作(zuò)用，如108中的0表示十位上(shàng)没有，陵(líng)宴态切(qiè)不(bù)可写作18。

　　0既不是正数也不是负数(shù)，而是(shì)正数(shù)和(hé)负数的分界(jiè)点。

　　当某个数X大于0时，称为正数；反之(zhī)，当X小于0时进退维谷的意思解释，进退维谷的意思和造句，称为负数；而(ér)这个数X等于0时(shí)，这个数就是0。

　　数(shù)学上(shàng)，有理数是一个(gè)整(zhěng)数a和一个正整(zhěng)数(shù)b的比，例如3/8，通则为a/b。

　　0也是有理数。

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