反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是正切(qiè)函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数以及反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是多少(shǎo)，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的(de)导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数(ssnp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样hù)的导(dǎo)数(shù)

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那(nà)个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在(zsnp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样ài)定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它(tā)的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的(de)大(dà)致(zhì)图像如(rú)图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数(shù)公式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于(yú)基本三角函数(shù)具有周期性，所以(yǐ)反三(sān)角函数胡旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分(fēn)享反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自(zì)表示其反正弦(xián)、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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