三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函(hán)数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。联通如何查询话费余额和流量余额，联通怎么查话费余额和剩余流量p>

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数(shù)学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的(de)这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年级(jí)的(de)全部解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实际问题的(de)周期(qī);(5)能利用周期(qī)函(hán)数定义进(jìn)行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周(zhōu)期性(xìng)的(de)定(dìng)义，再在(zài)实践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学生的学习积(jī)极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运(yùn)用(yòng)联系(xì)的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存(cún)在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现象就(jiù)是我们(men)今(jīn)天要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个(gè)钟表(biǎo),实际(jì)操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会重复(fù)，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周期(qī)现象，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间(jiān)会联通如何查询话费余额和流量余额，联通怎么查话费余额和剩余流量重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数学的(de)角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混(hùn)淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变(biàn)量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的(de)那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的(de)例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的(de)性质(zhì);讲解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成(chéng)功的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自信心;使学(xué)生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有效途(tú)经(jīng);培养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是的(de)科(kē)学(xué)态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻(zuān)研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在(zài)数学一中已(yǐ)经学过(guò)函(hán)数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数(shù)性质的几(jǐ)个(gè)角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中，我们已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像(xiàng)，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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