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正(zhèng)方体体(tǐ)对角线的公(gōng)式是什么，正方体体对角线公式(shì)计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上(shàng)下底面(miàn)的不(bù)在(zài)同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱(l甜蜜惩罚类似的有哪些 推荐一下满是车的剧男女éng)长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线(xiàn)与(yǔ)另(lìng)一条不(bù)相交的角(jiǎo)对角线互(hù)相垂(chuí)直。

正方体的(de)对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根据(jù)正方(fāng)体的中高(gāo)和地面(miàn)对(duì)角线构(gòu)成(chéng)的(de)直(zhí)角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条(甜蜜惩罚类似的有哪些 推荐一下满是车的剧男女tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个(gè)面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部(bù)相(xiāng)等，所以正(zhèng)方体的表面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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