三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对(duì)应任意角终边与(yǔ)单位(wèi)圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜(xié)边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜(shèng)高考的这个关(guān)键环节过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存高远”这四(sì)个字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期(qī)函数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单的实际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学的角度分(fēn)析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根据周期性的(de)定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一(yī)个(gè)初步的认(rèn)识，感受生活(huó)中处处有(yǒu)数学(xué)，从(cóng)而激发学生的学习(xí)积(jī)极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学(xué)会运用联系的观点(diǎn)认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概念(niàn)的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活(huó)在海南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每(měi)经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是(shì)周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从(cóng)数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都(dōu)由学生来回答(dá)，教师(shī)加(jiā)以(yǐ)点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函数(shù)定义的理解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即(jí)存(cún)在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必(bì)须(xū)是(shì)定义域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完成，总结(jié)出(chū)“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数(shù)第(dì)四(sì)行，然后各(gè)个学(xué)习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗shì)不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见(jiàn)课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一(yī)周(zhōu)(往返一次(cì))所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗的(de)度数为(wèi)变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的(de)距离(lí)y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中(zhōng)，还有那(nà)些不(bù)太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的(de)定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性(xìng)质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生(shēng)创新能力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生(shēng)的(de)自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效(xiào)途经(jīng);培养学生(shēng)形成(chéng)实事求是的(de)科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在数学一中已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)了讨(tǎo)论一个(gè)函数性质(zhì)的几个(gè)角度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具(jù)有(yǒu)哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影，一(yī)边(biān)仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的(de)正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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