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概率(lǜ)分布函数右连续怎么理解,什么叫(jiào)分布函数的右连(lián)续

  分布(bù)函(hán)数右连续说的是任一(yī)点x0,它(tā)的F(x0+0)=F(x0)即是(shì)该(gāi)点右极限(xiàn)等于该点(diǎn)函(hán)数值。

  因为(wèi)F(x)是一(yī)个(gè)单调有界非降函数,所(suǒ)以其任一点x0的右极限必然存在(zài),然后(hòu)再证右极(jí)限(xiàn)和(hé)函(hán)数(shù)值即(jí)可。

  概率分布函数是概率(lǜ)论(lùn)的基本(běn)概念(niàn)之一。

  在实际问题中,常常要研究一个(gè)随机变量ξ取值小于某一数值x的概率,这概率是x的函(hán)数(shù),称(chēng)这种函数为随机变量ξ的分布(bù)函(hán)数,简(jiǎn)称分布函数(shù),记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函数(shù)为(wèi)什么(me)是右连(lián)续的

  本质原(yuán)因并不是(shì)规(guī)定了“向右连续”,追溯根本原因是“分布函数(shù)的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于(yú)lim的(de)极小量E是无法动态定义的,离散(sàn)概率无法定义,连续概率也只好概率密(mì)度,所以E×l(l是E的(de)数(shù)值跨度)极限为0,所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就是右连(lián)续(xù)。

  概率分布函数(shù)是(shì)概(gài)率(lǜ)论的基本概念之一。

  在(zài)实际问题(tí)中,常常要研(yán)究一个随机变量ξ取(qǔ)值小于(yú)某一(yī)数值x的(de)概率,这(zhè)概率是x的函(hán)数,称(chēng)这(zhè)种函(hán)数为随机变量ξ的分(fēn)布(bù)函数,简称分布函(hán)数,记(jì)作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可(kě)以(yǐ)决(jué)定(dìng)随机变量落入任何(hé)范围内的概率。

  扩(kuò)展资料:

  连续的性质:

  所有多项式函数都是连续的。

  早纤(xiān)各类初等函数水密码这个牌子靠谱吗,水密码这个牌子怎么样,如指数函(hán)数、对数(shù)函(hán)数、平方根(gēn)函数与(yǔ)三(sān)角函数(shù)在它们的定义域上(shàng)也(yě)是连(lián)续的函数。

  绝对值函(hán)数也(yě)是连(lián)续的。

  定义在(zài)非零实数上(shàng)的倒数(shù)函数f= 1/x是(shì)连(lián)续(xù)的。

  但是(shì)如果函数的(de)定义域扩张到(dào)全体(tǐ)实数,那(nà)么无论函数在零点取任何值,扩张后的函(hán)数(shù)都不是连续的(de)。

  非连续函(hán)数的一个例子(zi)是分段定义的函(hán)数。

  例如定义(yì)f为(wèi):f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁(páng)存在x=0的(de)δ-邻域使所(suǒ)有f(x)的(de)值(zhí)在f(0)的ε邻域内。

  另一(yī)个不连(lián)续(xù)函数的租睁橡例子为符(fú)号函数。

  参考资料来(lái)源:百度百科-概(gài)率分布函数

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