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反函数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)关系公式大全，反函数(shù)与原函数(shù)的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导(dǎo)数和(hé)微分的(de)关系我们得到，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个(gè)定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是(shì)原(yuán)函数必须是一一(yī)对(duì)应的（不一定是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函(hán)数的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则(zé)下(xià)对应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致。

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